TEMA # 6 - INDICES DE CAPACIDAD 2

ejemplo:

Una característica de calidad importante en la fabricación de una llanta es la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780 mm con una tolerancia de ±10 mm. La longitud es el resultado de un proceso de corte, por lo que este proceso debe garantizar una longitud entre la especificación inferior EI = 770 y la superior ES = 790, con un valor ideal o nominal de N = 780. Para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada media hora se toman cinco capas y se miden. De acuerdo con las mediciones realizadas en el último mes, en donde el proceso ha estado trabajando de manera estable, se tiene que la media y la desviación estándar del proceso (poblacional) son μ = 783 y σ = 3, respectivamente. Con base en lo anterior se quiere saber en qué medida el proceso ha estado cumpliendo con especificaciones.

Una primera forma de hacer esto es aplicar lo visto en los capítulos 2 y 3, y grafi car la distribución del proceso. De manera específica, en la fi gura 5.1 se muestra la capacidad del proceso para cumplir con la longitud deseada (suponiendo una distribución normal, con μ = 783 y σ =3), de donde destaca que el proceso no está centrado, ya que la media del proceso, μ = 783, está alejada del centro de las especificaciones. Esta situación causa que aproximadamente 1% de las tiras tenga una longitud superior a lo máximo tolerado (790 mm). Si el proceso se centrara, se lograría cumplir con especificaciones de forma razonable, lo cual significa que la variabilidad del proceso se encuentra en un nivel aceptable. Enseguida se ve cómo los índices de capacidad reflejan las situaciones que se observan.

Índice Cr (capacidad de razon potencial)

Un índice menos conocido que el Cp, es el que se conoce como razón de capacidad potencial, Cr, el cual está definido por:

Como se puede apreciar, el índice Cr es el inverso del Cp, ya que compara la variación real frente a la variación tolerada. Con este índice se pretende que el numerador sea menor que el denominador, es decir, lo deseable son valores de Cr pequeños (menores que 1). La ventaja del índice Cr sobre el Cp es que su interpretación es un poco más intuitiva, a saber: el valor del índice Cr representa la proporción de la banda de especificaciones que es ocupada por el proceso. Por ejemplo, si el Cr = 1.20, querrá decir que la variación del proceso abarca o cubre 120% de la banda de especificaciones, por lo que su capacidad potencial es inadecuada.

El Cr para el ejemplo de la longitud de las capas de las llantas, es:

que es un valor parcialmente adecuado, pues indica que la variación del proceso potencialmente cubre 90% de la banda de especificaciones. Sin embargo, este índice tampoco toma en cuenta el hecho de que el proceso está descentrado, como es claro a partir de la figura 5.1.